중국 상하이 A주식시장의 Hurst지수 예측효과에 관한 연구

Abstract

1990년 중국 상하이증권거래소 개설 후 중국의 주식시장은 괄목할 만한 성장을 이루었다. 2009년 12월에는 상하이와 심천 주식시장의 A주식의 시가총액이 3조 5,700억 달러로 일본(3조 5,300억 달러)을 뛰어넘어 세계 2위로 올라섰다. 계속해서 최근까지도 중국 주식시장이 세계인의 많은 관심을 받고 있는데 그 이유는 중국시장이 세계 시장에서 가장 큰 구매력을 보이고 있기 때문이다. 이는 장기적으로 중국에 대한 투자가 더욱 늘어날 것으로 기대된다. 이러한 상황 하에서 중국시장에 관심을 갖는 투자자들에게 증권 투자에 대한 적절한 정보를 제공하는 것은 의미가 있다고 사료된다. 전통적으로 주식가격 및 주식수익률은 외부 충격에 의해서 무작위로 변동하는 것으로 인식되어 왔다. 즉, 과거 정보는 오늘 아무런 의미가 없으며 가격변동은 새로운 정보에 의해 무작위로 발생하므로 주식수익률은 독립적이고 정규분포를 이루며 확률변수로서 Random walk를 따르게 된다. 이에 따라 Sharpe(1964), Lintner(1965) 그리고 Mossin(1966)에 의하여 체계화된 자본자산가격결정모형은 시장 베타만이 유일한 체계적 위험의 지표가 되는 모형으로 학계에서나 실무에서도 위험과 수익의 관계를 설명해주는 유용한 모형으로 평가를 받아 오고 있다. 이러한 CAPM에 대한 실증적 연구의 대표적인 연구자들인 Black, Jensen and Scholes(1972)와 Fama and MacBeth(1973)는 평균수익률과 베타 간에 양(+)의 관계가 존재하다고 발표하여 CAPM의 성립을 주장하였다. 그러나 무작위한 것처럼 보이는 복잡한 변동이 사실은 내부적인 비선형 동역학에 의해서 발생한다면 동역학계 자체에 내재되어 있는 변동의 원인을 규명함으로써 변동을 더욱 명확하게 이해할 수 있을 것이다. 변동을 유발하는 숨겨진 내재 요인을 찾아내는데 있어서 프랙탈(fractal) 이론은 그 가능성을 제시한 유용한 방법이다. Mandelbrot and Ness(1968)는 최초로 주식수익률이 장기기억을 갖고 있다는 사실을 밝혀내고 재무이론에 프랙탈 이론을 도입하였다. 그 이후로 프랙탈에 대한 연구는 실증분야에서 활발히 이루어져왔다. 프랙탈 이론은 여러 가지 측면을 포함하고 있지만, 주로 두 측면에 집중하고 있다. 즉, 프랙탈 구조와 프랙탈 차원이다. 시계열 자료에서 프랙탈 구조와 프랙탈 차원을 구함으로서 시계열 자료로부터 새로운 의미를 갖는 정보를 얻을 수 있게 되었다. 본 연구에서 주요 관심사항은 프랙탈 구조이다. 프랙탈 구조란 주어진 형체에 대한 관찰망의 크기를 달리 하여도 그 모양이 유사하게 나타나며 반복되는 현상을 의미한다. 자연에서는 해안선의 굴곡, 나뭇잎의 구조, 눈송이의 결정구조, 산 능선의 변화 형태 등이 프랙탈 구조로 알려져 있다. 시계열 자료도 산 능선의 변화에서와 같이 관찰망의 크기를 달리 했을 때 유사한 양상이 재현된다면 프랙탈 구조를 가진다고 할 수 있다. 프랙탈 구조가 있는지를 확인하는 과정은 바로 Hurst지수를 측정하는 과정이며, Hurst지수가 0.5가 아닐 때 시계열은 프랙탈 구조를 지니고 있는 것으로 판단한다. 시계열에서 Hurst지수를 관찰할 수 있는 방법론에는 크게 2가지가 있다. 첫 번째는 R/S(classic rescaled range analysis) 분석방법이고, 다른 하나는 DFA(Detrended Fluctuation Analysis) 방법이다. 이 두 가지 방법론들은 Hurst지수를 관측하는데 가장 널리 사용되는 방법이다. 본 연구는 Hurst지수 예측효과를 찾아내기 위하여 Peng(1994)이 제시한 DFA방법을 사용하였다. 한편, 주식시장에서 누구나 가장 쉽게 얻을 수 있는 시계열 자료는 주식수익률과 거래량이다. 본 연구는 이 두 가지 시계열 자료로부터 Hurst지수를 측정하였다. 본 연구의 주된 목적은 주식수익률과 거래량을 연구대상으로 Hurst지수를 측정하고 이를 통하여 미래 주식수익률을 예측하는데 있어서 유용한 정보를 제공할 수 있는지 여부를 검증하는 것이다. 본 연구는 다음과 같은 몇 가지 점에서 선행연구와 차이를 두고자 한다. 첫째, Hurst지수의 측정에 대한 선행연구들이(특히 중국의 선행연구들) 대부분 Hurst지수를 측정할 때(곡선의 기울기를 피팅(fitting)할 때) 최고점과 최저점 간의 곡선의 기울기를 Hurst지수로 간주함으로써 정확하게 측정되지 못하였지만, 본 연구에서는 먼저 Hurst지수에 대한 R-square값을 산출하고 R-square값의 곡선을 관찰하여 순환주기를 구한 다음 순환주기 내에서 기울기를 피팅하여 정확성을 향상시켰다. 둘째, 본 연구는 기업의 규모별, 산업별 그리고 전 세계에 금융불안을 초래한 서브프라임 사태를 전후로 나누어 비교하여 Hurst지수에 대한 검증을 처음으로 시도하였다. 셋째, 프랙탈과 거래량에 관한 선행연구들에 의하면 다음과 같은 몇 가지 한계점을 발견할 수 있었다. (1) 재무이론에 프랙탈 이론을 도입한 후 프랙탈 이론에 의한 대부분의 분석결과는 실제적으로 주식수익률을 예측하는데 있어서 유용성이 부족하다. (2) 거래량에 관한 선행연구들이 대부분 거래량과 주식수익률 간의 양(+)의 관계나 음(-)관계가 있는 것만 제시할 뿐이고, 실제적으로 투자자에게 유용성의 의미가 크지 않다고 사료된다. (3) 프랙탈 구조를 검증하기 위한 측정된 Hurst지수는 일정한 범위에 있어서 상호 비교될 수 있는 점에서 유용성이 있다. 본 연구는 이러한 몇 가지 점을 고려하여 선행연구와 달리 주식수익률과 거래량을 연구대상으로 개별기업의 각 시점의 Hurst값을 측정하고 Panel data분석을 통하여 미래 주식수익률을 예측하는데 있어서 그 예측력을 향상시킬 수 있는 결과를 제시함으로써, 투자자에게 조금이나마 도움을 줄 수 있다는데 의의가 있다.