주어진 스칼라 曲率을 갖는 時空簡 위에서 等角 變形의 非存在性에 관한 硏究
- Issued Date
- 2010
- Keyword
- 휜다양체
- Abstract
- 미분기하학에서 기본적인 문제 중의 하나는 미분다양체가 가지고 있는 곡률 함수에 관한 연구이다.
연구방법으로는 일반적으로 해석적인 방법을 적용하여 다양체 위에서의 편미분방정식을 유도하여 해의 존재성을 보인다.
이 compact Riemannian manifold일때, 휜다양체 위에 적당한 함수가 주어지면 그 함수를 scalar curvature로 갖는 등각 변형이 존재하는지를 연구하였다. 이는 적당한 편미분 방정식의 해가 존재하는지에 따라 결정된다.
제 1장은 최근 연구 동향을 소개하였다.
제 2장은 휜다양체의 정의 및 여러 가지 성질, 그리고 연구해야 할 편미분방정식을 유도하였다.
제 3장에서는 엽다양체의 scalar curvature이 음의 상수일때, 주어진 함수가 적당한 조건을 만족하면 등각변형에 의한 metric의 스칼라 곡률이 존재하지 않음을 보였다.
- Alternative Title
- A STUDY ON THE NONEXISTENCE OF CONFORMAL DEFORMATIONS ON SPACE-TIMES WITH PRESCRIBED SCALAR CURVATURES
- Alternative Author(s)
- Lee Sang Chul
- Affiliation
- 조선대학교 일반대학원 수학과
- Department
- 일반대학원 수학과
- Advisor
- 정윤태
- Awarded Date
- 2010-08
- Table Of Contents
- CONTENTS
國文抄錄 ······································································ 1
1. Introduction ···························································· 2
2. Preliminaries on a warped product manifold ······ 6
3. Main results ························································· 26
REFERENCES ························································· 32
- Degree
- Doctor
- Publisher
- 조선대학교 일반대학원
- Citation
- 이상철. (2010). 주어진 스칼라 曲率을 갖는 時空簡 위에서 等角 變形의 非存在性에 관한 硏究.
- Type
- Dissertation
- URI
- https://oak.chosun.ac.kr/handle/2020.oak/8781
http://chosun.dcollection.net/common/orgView/200000240252
- Appears in Collections:
- General Graduate School > 4. Theses(Ph.D)
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