퍼지제어기의 멤버쉽 함수의 퍼지변수 변화에 따른 안정도 고찰

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It is hard to design FLC because it has a nonlinear characteristic. For this reason, FLC design usually requires a quite amount of trial and error procedures based on computer simulation. This paper describes a simple method for designing FLC based on a describing function method and a circle criterion in frequency domain. Proposed method is simple and easy to understand, since it is based on the Nyquist stability criterion that is used to analyze absolute stability and relative stability, a phase margin and a gain margin, of linear system. To linearize in frequency domain, FLC is represented by a describing function using a piecewise linearization of the response plot of FLC. This describing function is represented as the function of magnitude of input sinusoid and nonlinear parameters and which change consequence fuzzy variables and nonlinearity of FLC. The describing function is redefined without the magnitude of sinusoid input because the maximum values of the describing function can explain the stability of system. This redefined describing function is used to get minimum stability characteristic, an absolute stability, phase margin and gain margin, of FLC. Using this function, we can explicitly figure out the various characteristic of FLC according to the width of consequence fuzzy variables in frequency domain.
In this work, we suggest a minimum critical point(MCP), a minimum phase margin(MPM) and a minimum gain margin(MGM) for FLC which can be used to determine whether system is stable or not. For simplicity, we use one-input FLC with three, five and seven fuzzy variables. For various nonlinear response of FLC, changing fuzzy variables of a consequence membership function is used. Simulation results show that these parameters are effective in analyzing FLC.
Alternative Title
Consideration for Stability on Changing Fuzzy Variables of Membership Function in Fuzzy Logic Controller
Alternative Author(s)
Lee, kyoungwoong
조선대학교 제어계측공학과
일반대학원 제어계측공학과
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Table Of Contents

제 1 장 서 론 1

제 2 장 비선형 시스템 4
제 1 절 비선형 시스템 4
1. 비선형성 4
2. 비선형 시스템의 특성 5
제 2 절 비선형 시스템의 안정도 11
1. 선형 시스템 안정도 판별 11
2. 비선형 시스템의 안정도 12
제 3절 퍼지제어 시스템의 안정도 18
1. 입출력 방법 20
2. 주파수 응답 방법 21
3. Lyapunov 방법 22

제 3 장 퍼지변수에 따른 퍼지제어기 특성 해석 24
제 1 절 퍼지제어기의 특성 24
제 2 절 멤버쉽 함수에 따른 퍼지논리 특성 25
제 3 절 멤버쉽 함수에 따른 수학적 해석 29
1. 퍼지변수에 따른 비선형 특성 29
2. 퍼지제어기의 수학적 표현 31
3. 퍼지제어기 응답 34

제 4 장 Describing Function 해석 43
제 1 절 Describing Function의 정의 44
1. 준선형화 44
2. Describing Function의 기본 조건 46
3. Describing Function의 수학적 표현 47
4. 일반적 비선형 요소의 Describing Function 49
5. Describing Function을 이용한 안정도 판별 54
제 2 절 Describing Function을 이용한 퍼지제어기 해석 60
1. 퍼지제어기의 Describing Function 표현 60
2. 후건부 변수에 따른 Describing Function 61
3. 후건부 변수에 따른 도식적 표현 76
4. 후건부 변수에 대한 MGM과 MPM 77

제 5 장 Circle Criterion 해석 85
제 1 절 Circle Criterion 정의 85
1. 절대안정 85
2. Circle Criterion 88
제 2 절 Circle Criterion을 이용한 퍼지제어기 해석 92
1. 퍼지제어기의 Circle Criterion 안정도 판별 92
2. 후건부 변수에 대한 MGM과 MPM 97

제 6 장 실험 및 고찰 99
제 1 절 시스템 모델링 100
1. Fuzzy Logic Controller 시스템 구성 100
2. 플랜트 구성 101
3. 정상상태 오차 제거 104
제 2 절 시뮬레이션 106
1. Describing Function 해석 106
2. 시간응답 특성 112
3. 퍼지변수에 의한 시스템 안정성 특성 114
4. Circle Criterion 해석 118

제 7 장 결 론 119

참 고 문 헌 123
부 록 126
이경웅. (2009). 퍼지제어기의 멤버쉽 함수의 퍼지변수 변화에 따른 안정도 고찰.
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General Graduate School > 4. Theses(Ph.D)
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  • Embargo2010-01-25
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