푸리에 급수의 수렴성

Abstract

적분 가능한 주기함수를 우리는 다음과 같이 푸리에 급수로 표현 할 수 있다.

. 그런데 푸리에 급수 는 함수 에 점별 수렴하지 않음이 잘 알려져 있다 ([6] 참조). 우리는 이 논문에서 푸리에 급수를 합하는 방법을 다르게 하여 푸리에 부분 합을 평균하여 세사로 합의 의미로 수렴 성을 조사하고 아벨 합의미로의 수렴 성을 증명하였다. 구체적으로 우리는 세사로 합과 아벨 합을 연속함수 와 Good kernel 을 합성 곱하여 연산자로 정의하고 이 연산자들이 연속함수 에 수렴함을 증명하였다. 더 나아가서 급수의 수렴성과 세사로 합과 아벨합의 관계를 조사하였다.