다양한 관측중단과 모형설정 오류를 고려한 강건한 부트스트랩 분위수 관리도의 설계

Abstract

제품 R&D를 통해 확보된 신뢰성을 양산단계에서 일정하게 유지하는 것은 시장에서 발생하는 클레임으로 인한 품질비용을 예방하고 제품의 경쟁력을 확보하는데 있어서 매우 중요하다. 제조 공정이 아무리 잘 설계되고 주의 깊게 유지되더라도 항상 병동이 존재하며, 이를 재빨리 탐지하여, 변동을 감소시키고 공정을 관리상태에 유지하기 위한 효과적인 수단은 관리도이다. 본 연구에서는 좌측-, 우측-, 구간-관측중단의 데이터를 가지며 참 분포에 대한 모형설정 오류(model misspecification)의 위험이 존재할 때, 이를 반영한 부트스트랩(bootstrap) 기반의 분위수 관리도를 제안한다. 관리특성의 참 분포가 일반화지수, 와이블, 대수정규, 역가우시안 분포를 가질 수 있을 때, 여러 관측중단 데이터에 대한 일반화 우도함수에 대한 최우추정결과를 기반으로 모형설정 오류에 강건한 부트스트랩 관리한계 설정방법을 제안하였다. 제안된 방법의 강건성 및 안정성을 평가하기 위해 다양한 분위수, 오경보율(False alarm rate; FAR) 및 샘플수에 대한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 기존연구의 방법과 성능을 비교하였다. 본 연구에서 제안된 방법을 관리상태 평균 런 길이 (ARL0) 및 관리이상상태 평균 런 길이 (ARL1) 측면에서 기존 방법들과 비교해 봤을 때 우수한 결과를 제시하였다. 마지막으로 파손강도와 같이 낮은 분위수의 관리가 필요한 디스플레이 모듈의 공정 적용사례 및 탄소섬유 공정 적용사례를 소개한다.|In recent, the reliability of mobile devices from external physical shock is a major concern for both manufacturer and customer. Since drop shock is the most frequent cause of failure of mobile devices, the evaluation and management of the drop shock reliability is a very important issue in the manufacturing phase. Contrary to the conventional control chart, the low percentile is the main characteristic of interest to the drop shock reliability. Therefore, in this study, we propose a robust percentile control chart method using the bootstrap method considering model-misspecification when candidate distributions are Weibull, Log-normal, Generalized Exponential, and Inverse-Gaussian. The numerical study is performed to investigate the properties of the proposed method and compare to the existing methods. The proposed method is illustrated using mobile display module data and the breaking strength of carbon fiber data set.