Some bounds for the fatness of 4-polytopes

Abstract

d차원 다면체의 f-벡터는 i(i는 0보다 크거나 같고 d-1보다 작거나 같다.) 차원의 면의 개수를 fi라 할 때, f=(f0, f1, ..., fd-1)로 정의되며, f-벡터보다 좀 더 자세한 정보를 얻을 수 있는 개념으로 플래그벡터를 정의할 수도 있다. 본 논문에서는 4차원 다면체 P의 비만도인 파이4(P)=(f1+f2)/(f0+f3)의 범위에 관한 상계와 하계에 관한 연구를 했다. 그 결과, P가 정확하게 두 개 또는 세 개의 비모서리(non-edges)를 가진 4차원 다면체일 때, 다음과 같은 새로운 부등식이 성립함을 보였다. 1