New bounds for the fatness of 4-dimensional polytopes

Abstract

Sjöberg와 Ziegler는 2018년에 4차원 다면체의 플래그벡터 순서쌍 ()의 범위를 완벽하게 결정하는 연구결과를 발표하였다. 그 후, Kim과 Park은 2019년에 4차원 다면체의 플래그벡터 순서쌍 , , , 의 새로운 범위를 증명하였다. 또한 Kim과 Park은 이 새로운 범위의 응용으로 4차원 다면체의 비만도 라는 개념을 정의하고 의 범위를 각각 일반적인 4차원 다면체, non-edge가 한 개인 4차원 다면체, 그리고 non-neighborly 조건을 만족하는 4차원 다면체의 경우에 증명하였다. 이에 본 논문은 Kim과 Park 그리고 Shin의 결과를 바탕으로 새로운 비만도 를 으로 정의하고, 새롭게 정의된 비만도 의 범위를 각각 일반적인 4차원 다면체, non-edge가 한 개 또는 두 개인 4차원 다면체, 그리고 non-neighborly 조건에 만족하는 4차원 다면체의 경우에 증명하였다.