제 2종 대수적 멱급수의 연분수 전개

Abstract

대수적 멱급수의 연분수 전개에 대한 연구는 오랜 기간 동안 이루어지고 있다. 최근 연구 결과를 보면 대수적 멱급수의 부분몫의 패턴을 구체화하거나 성질을 정리하였다. 이러한 연구 결과에 앞서 방정식의 해의 연분수 전개를 구하기 위해 각 부분몫을 구체적으로 계산하는 방법이 요구된다. 이 논문에서는 멱급수의 연분수 전개에 대한 기초적인 내용들을 먼저 정리하였고 특정 조건을 만족하는 방정식에서의 구체적 계산 방법을 다룬 제 1종 대수적 멱급수의 연분수 전개와 방정식의 조건을 더 약화시킨 제 2종 대수적 멱급수의 연분수 전개를 계산하는 방법을 비교하여 정리하였다.|The study of the continued fraction expansion of algebraic power series has been going on for a long time. Recent, patterns of the partial quotients of algebraic power series have been formulated or several properties shown. For these progress, a specific method of calculating the partial quotients is required to find the continued fraction expansion of the solution of the equation. In this thesis, the basic properties of the continued fraction expansion of algebraic power series were first summarized. Moreover, Mkaouar's method to compute the continued fraction expansion of algebraic power series of first type is extended to the continued fraction expansion of algebraic power series of second type, that weakens the conditions of first type.