수학적 교구를 활용한 피타고라스정리의 지도 방안에 관한 연구

Abstract

피타고라스 정리의 역사적인 기원과 피타고라스 정리의 여러 가지 증명방법을 살펴보고, 그 방법들을 사용하여 학생들의 이해를 돕는데 활용하는 방안을 제안 하였다. 일반적으로 학생들은 지필 강의식 수업에서, 특히 증명 같은 경우에는 어려워하는 경향을 볼 수가 있는데, 만약 이 과정에서 학생들이 증명과정에 적극적으로 동참 할 수 있도록 자연스럽게 유도할 수 있다면, 학생들의 증명에 대한 이해는 물론 이고, 학습 흥미유발 효과도 기대할 수 있을 것으로 생각된다. 그래서 본 논문에서는, 이것의 구체적인 방법으로써, 앞서 살펴본 피타고라스 정리의 다양한 증명방법들 중에서도, 특히 도형분할을 이용한 증명방법에 착안, 수학 교구들을 사용하여 학생들이 직접 그 분할 증명을 해보게 함으로써, 정리의 증명과정에 자연스레 참여하도록 유도하는 방법을 제안하였다.|In this paper, we searched the historical origin of the Pythagorean theorem and many different proofs of the theorem, By using these, then we suggested how to apply the results to help students understand the Pythagorean theorem. In a conventional method of teaching, it is frequently found that most of students have difficulty in understanding the proof of the theorem. If we easily lead our students to active participation in processes of doing the proof, then we could expect that we encourage students to be interested in a mathematics class, together with understanding of the proof. Thus, in this paper, as a concrete method to realize this, we specially studied some proofs in the use of geometric dissection among the various proofs of the Pythagorean theorem. And using mathematical teaching tools, we propose a educational plan in which a teacher asks students to perform some proofs of the Pythagorean theorem, with their own hands. Finally, we show students visual examples which indicate the fact that the Pythagorean theorem is actually used to some cases in the living environment so that students become aware that mathematics is a very related subject with our lives.