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Differential equation and scalar curvature on a warped product manifold

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Author(s)
최은희
Issued Date
2005
Abstract
미분기하학에서 기본적인 문제 중 하나는 미분다양체가 가지고 있는 곡률 함수에 관해 연구하는 것이다.
연구방법으로는 종종 해석적인 방법을 적용하여 다양체 위에서의 편미분방정식을 유도하여 해의 존재성을 보인다.
본 논문에서는 상해와 하해의 방법과 변분법을 이용하여 휜곱다양체 위의 편미분방정식의 해를 연구하고자 한다.
즉 , 변분법을 이용하여 휜 곱다양체 M=B×_(f)N 의 상수 스칼라 곡률이 되는 휜함수의 존재성을 밝히고자 한다.
연구내용은 다음과 같다.
제2장에서 휜곱다양체에 관한 기본적인 개념과 몇 가지 결과를 설명하였다.
제3장에서 N이 상수 스칼라 곡률을 갖는 적당한 다양체일 때, 특정한 상수 스칼라 곡률을 갖는 M=Bx_(f)N 위에서의 휜곱거리들을 구성하기 위한 방법들을 연구하였다.
이것은 속 다양체N이 상수 스칼라 곡률을 갖으면 변분법을 이용하여 M은 상수 스칼라 곡률을 갖는 계량이 존재함을 보였다.
Alternative Title
휜곱다양체 위의 미분방정식과 스칼라 곡률
Alternative Author(s)
Choi, Eun-Hee
Affiliation
조선대학교 대학원
Department
일반대학원 수학과
Awarded Date
2005-08
Table Of Contents
CONTENTS = 0
國文抄錄 = 1
1. INTRODUCTION = 3
2. PRELIMINARIES ON A WARPED PRODUCT MANIFOLD = 6
3. WARPED PRODUCTS WITH SOME FIBER = 14
REFERENCE = 29
감사의 글 = 0
Degree
Doctor
Publisher
조선대학교
Citation
최은희. (2005). Differential equation and scalar curvature on a warped product manifold.
Type
Dissertation
URI
https://oak.chosun.ac.kr/handle/2020.oak/5894
http://chosun.dcollection.net/common/orgView/200000231595
Appears in Collections:
General Graduate School > 4. Theses(Ph.D)
Authorize & License
  • AuthorizeOpen
  • Embargo2009-12-10
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