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DIFFERENTIAL EQUATIONS ON WARPED PRODUCT MANFOLDS

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Author(s)
鄭秉洵
Issued Date
2005
Abstract
미분기하학에서 기본적인 문제 중 하나는 미분다양체가 가지고 있는 곡률 함수를 연구하는 것이다.
이러한 문제를 연구하기 위하여 주어진 다양체 위에서의 적당한 미분방정식을 유도하고 그 미분방정식의 해의 존재성 여부를 따져 기하학적 성질을 규명하기도 한다.
본 논문에서는 N이 n(≥3) 차원 콤팩트 리만 다양체일 때, 휨곱다양체 M=[α,∞)×_(f) N 위에서 미래 시간형 측지선완비 로렌쯔 계량의 존재성 여부를 규명하고자 한다.
따라서, 다양체 위에서 적당한 비선형 미분방정식을 유도하고, 상해와 하해의 방법을 이용하여
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을 만족하는 양의 해의 존재성 여부를 연구하였다.
연구내용은 다음과 같다.
제2장에서 휜곱다양체에 관한 기본적인 개념과 몇 가지 결과를 설명하였다.
제3장에서 휨곱다양체에서 N이 영 스칼라곡률을 갖는 n (≥3) 차원 콤팩트 리만 다양체 일 때, 식
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을 만족하는 양의 해의 존재성 여부를 연구하였다.
Alternative Title
흰곱 다양체 위의 미분방정식
Affiliation
조선대학교 대학원
Department
일반대학원 수학과
Awarded Date
2005-02
Table Of Contents
CONTENTS = 0
國文抄錄 = 1
Ⅰ. INTRODUCTION = 3
Ⅱ. PRELIMINARIES ON A WARPED PRODUCT MANIFOLD = 9
Ⅲ. DIFFERENTIAL EQUATIONS ON WARPED PRODUCT MANIFOLDS WITH FIBER MANIFOLD OF ZERO SCALAR CURVATURE = 19
REFERENCES = 33
감사의글 = 0
Degree
Doctor
Publisher
조선대학교
Citation
鄭秉洵. (2005). DIFFERENTIAL EQUATIONS ON WARPED PRODUCT MANFOLDS.
Type
Dissertation
URI
https://oak.chosun.ac.kr/handle/2020.oak/5802
http://chosun.dcollection.net/common/orgView/200000231597
Appears in Collections:
General Graduate School > 4. Theses(Ph.D)
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  • AuthorizeOpen
  • Embargo2009-12-10
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