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프랙탈과 무한수열에 관한 연구

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Author(s)
김세홍
Issued Date
2012
Abstract
Fractal geometry has been included in the Seventh National Mathematics Curriculum of  Korea as it can provide better mathematical descriptions of natural phenomena than traditional Euclidean geometry. Utilizing the self-similarity property of fractals, students can set up equations of infinite steps  from the rules found in finite level and estimate answers. This paper analyzes the effectiveness of adopting fractal geometry in teaching infinite sequences, a topic which students find especially difficult, using the teaching material that explains the characteristics of fractals and the relationship between fractals and infinite sequences. More than half of the students who found infinite sequences very difficult to understand answered that learning infinite sequences with fractal geometry was more interesting and easier than the previous teaching method.
Alternative Title
On Study of Fractal and infinite series
Alternative Author(s)
Kim Se-Hong
Department
교육대학원 수학교육
Advisor
김선아
Awarded Date
2013. 2
Table Of Contents
목 차


표 목차 ⅳ
그림 목차 ⅴ
ABSTRACT ⅵ


Ⅰ. 서론 1
A. 연구의 필요성 1
B. 연구 도입 배경 1
C. 연구 목적 2
D. 연구 방법 2


Ⅱ. 이론적 배경 5
A. 프랙탈의 정의 및 기원 5
1. 프랙탈의 정의 5
2. 프랙탈이 도입된 배경 5
3. 프랙탈의 성질 5

B. 중•고등학교에서의 프랙탈 6
1. 중학교 교과서에 나타난 프랙탈 도형 6
2. 고등학교 수학Ⅰ 교과서에 나타난 프랙탈 도형 9

C. 탐구학습자료 11
1. 무한등비급수와 프랙탈의 관계 11


Ⅲ. 프랙탈 학습자료 개발 13
A. 프랙탈 학습자료
1. 시어핀스키 삼각형(Sierpinski gasket) 14
2. 코흐 곡선(Koch curve) 15
3. 코흐 눈송이 17
4. 칸토르 집합(Cantor set) 18
5. 시어핀스키 카펫(Sierpinski carpet) 20
6. 맹거 스펀지(Menger sponge) 21
7. 대학수학능력시험 23
8. 카오스게임 23

B. 학습자료에 대한 학생들의 평가 분석 26


Ⅳ. 결론 28

참고문헌 29


Ⅴ. 부록
A. 대학수학능력시험(2005~2012학년도) 30
1. 2005 수능 문제 30
2. 2006 수능 문제 31
3. 2007 수능 문제 33
4. 2008 수능 문제 34
5. 2009 수능 문제 36
6. 2010 수능 문제 37
7. 2011 수능 문제 38
8. 2012 수능 문제 40
B. 프랙탈 관련 설문지 43
1. 프랙탈 관련 설문지 통계 44
Degree
Master
Publisher
조선대학교 대학원
Citation
김세홍. (2012). 프랙탈과 무한수열에 관한 연구
Type
Dissertation
URI
https://oak.chosun.ac.kr/handle/2020.oak/5498
http://chosun.dcollection.net/common/orgView/200000263850
Appears in Collections:
Education > Theses(Master)(교육대학원)
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