4차원 폴리토프의 B-견고성

Abstract

국 문 초 록

4차원 폴리토프의 B-견고성에 대한 연구

국 아 란 지도교수 : 김 진 홍 조선대학교 교육대학원 수학교육전공

포고렐로프 류(Pogorelov class) Ƥ란 단순 3-차원 폴리토프(polytope)로 플레그(flag)이면서 4-벨트를 갖고 있지 않은 것들의 모임이다. Buchstaber, Erokhovets, Masuda, Panov 그리고 Park는 포고렐로프 류에 대한 B-견고성을 증명하였다. 본 논문에서는 3차원 포고렐로프 류를 일반화하여 4-차원 일반화된 포고렐로프 류를 정의하였고 4-차원 일반화된 포고렐로프 경우에도 적절한 조건 하에서 B-견고성이 성립함을 증명하였다. 좀 더 구체적으로, 먼저 일반화된 플레그와 6-벨트를 갖는 성질이 B-견고성을 만족함을 보였으며 4차원 폴리토프가 4-벨트와 6-벨트를 갖지 않고,

단,

을 만족하는 일반화된 포고렐로프 류도 B-견고성을 만족함을 모멘트-앵글 복합체(moment-angle complex)의 코호몰로지의 계산을 통해 보였다.